Lawsonkriteriet

I en fusionsreaktor bliver der frigivet energi, når der sker fusionsprocesser. Det kræver imidlertid både energi at indeslutte et plasma og at opvarme det til den temperatur, der kræves, for at der kan ske fusionsprocesser. Samtidigt er det ikke alt den energi, der frigøres ved fusionsprocesserne, som kan udnyttes. En del vil gå tabt i form af elektromagnetisk stråling samt partikler, der undslipper plasmaet. Det er klart, at et fusionskraftværk skal producere mere energi, end der går tabt.

Tabet af termisk energi i plasmaet i en tokamak er uundgåeligt. Hvis plasmaet mister nok energi over en periode, vil temperaturen falde og fusionsprocesserne stoppe. Tabet af termisk energi skal være mindre end den termiske energi, som plasmaet selv producerer, lagt sammen med energien, som plasmaet får tilført af eksterne kilder – fx opvarmningssystemet. Dette kriterie er kendt som Lawsonkriteriet. Hvis Lawsonkriteriet ikke er opfyldt, vil plasmaet tabe energi, og netop derfor er Lawsonkriteriet et absolut krav for tokamakker.

Det viser sig, at der er tre afgørende faktorer for ydeevnen af et fusionsplasma: Tætheden af partikler i plasmaet, n, plasmaets temperatur, T, og indeslutningstiden af plasmaet, τe. Indeslutningstiden betegner den tid, det tager, før den mængde energi, som har forladt plasmaet, svarer til den samlede energimængde i plasmaet.

Generelt kan der forløbe flere fusionsprocesser, hvis der befinder sig flere partikler i plasmaet – altså hvis tætheden af plasmaet er høj. I en tokamak er plasmatætheden dog begrænset af en øvre grænse kendt som 'Greenwald density limit' (oversat: 'Greenwald-tæthedsgrænse'). Grænsen er eftervist empirisk og skyldes måske, at der ved høje tætheder dannes små magnetiske øer, som er ustabile og kan føre til kollaps af plasmaet. Derudover vil flere elektroner og ioner kollidere ved høje tætheder, og derved udsendes bremsestråling. Når der udsendes bremsestråling, mister plasmaet energi, som ikke kan udnyttes. Der er en lignende problemstilling for plasmaets temperatur. Ved høje temperaturer vil flere ioner have nok kinetisk energi til at overkomme den frastødende elektriske kraft, der er mellem dem. Men med en høj kinetisk energi vil ionerne også skulle bevæge sig tættere på hinanden for at fusionere, hvilket skyldes kvantemekaniske effekter. Derfor må plasmatemperaturen hverken være for høj eller for lav. Den optimale temperatur for fusion afhænger af den specifikke fusionsproces. For deuterium-tritium-processen ligger den optimale temperatur for plasmaet på omkring 175-350 millioner grader.

Lawsonkriteriet kan beskrives ved produktet af tætheden, temperaturen og indeslutningstiden, hvilket er kendt under navnet tripel-produktet: nT•τe. Hvis plasmaet ikke opvarmes af eksterne kilder, gælder der for deuterium-tritium-processen ved den optimale temperatur, at tripel-produktet skal være større end 3·1021 keV·s·m-3, for at Lawsonkriteriet er opfyldt. Tripel-produktet gør det lettere at sammenligne effektiviteten af forskellige fusionsreaktorer. På figuren øverst på siden ses udviklingen af det højst opnåede tripel-produkt for udvalgte fusionsreaktorer gennem tiden.



https://www.fusionsenergi.dk/viden-om-fusionsenergi/fusion/lawsonkriteriet
27 APRIL 2024